Repetabilitatea şi reproductibilitatea măsurărilor - Gauge R&R

Calitate & Control

de Gabriela Georgescu

Repetabilitatea şi reproductibilitatea măsurărilor - Gauge R&R

Metoda statistică pentru controlul variabilității sistemului de măsurare apare ca o necesitate, datorită aparatelor de măsurare utilizate și a operatorilor care execută măsurările. Gauge R&R sau GRR reprezintă o estimare a variabilității combinate a repetabilităţii și a reproductibilităţii  unui sistem de măsurare.

Pentru a stabili conformitatea rezultatului obţinut în urma realizării unui proces, trebuie să se ia în calcul cele două surse de variaţie posibile: procesul de producţie şi sistemul de măsurare.

De obicei, un studiu Gauge R&R se realizează înainte de începerea procesului de măsurare şi în timpul măsurărilor. La început, se urmăreşte verificarea capabilităţii metodei de măsurare de aplicat. Pe parcurs, se repetă ori de câte ori se schimbă un factor (echipament, operator) şi se face o verificare anuală pentru a se controla tendinţa de variaţie a procesului de măsurare.

(1)

După cum arată ecuaţia (1), GRR depinde de variabilitatea sistemului de măsurare utilizat: variabilitatea echipamentului de măsurare – repetabilitate (EV) – figura 1 şi variabilitatea operatorilor care execută măsurările – reproductibilitatea (AV).

Figura 1

Metodele de calcul pentru parametrii EV şi AV sunt descrise în Analiza Sistemului de Măsurare - Measurement System Analysis sau MSA Manual (resursă  Automotive Industry Action Group - AIGA).

Scopul aplicării Gauge R&R este de a cunoaşte şi de a menţine variabilitatea sistemului de măsurare în limite acceptabile. Rezultatele unui studiu GRR se clasifică în funcţie de criteriile de acceptare de mai jos, funcţie de rezultatul GRR% - anume % din variaţia totală şi % din toleranţă:

GRR % din variaţia totală = GRR / Variaţie totală x 100 %

GRR % din toleranţă = GRR / Toleranţă x 100 %

Criterii de acceptare:

  • Sub 10% - În general este considerat un sistem acceptabil. Acest tip de sistem de măsurare este recomandat pentru sortarea sau clasificarea pieselor (clase de toleranţă) sau pentru un control riguros al procesului .
  • Între 10% şi 30% - Sistem acceptabil pentru anumite aplicaţii. Decizia trebuie să se bazeze, de exemplu, pe importanţa aplicaţiei, pe costul instrumentelor de măsurare, pe costul finisării sau pe costul  mentenanţei.
  • Peste 30% - Sistem considerat neacceptat. Instrumentul nu are capacitatea de a îndeplini cerinţele privind repetabilitatea şi reproductibilitatea. Se vor depune eforturi în scopul îmbunătăţirii sistemului sau a procesului de măsurare.

Tehnici pentru determinarea repetabilităţii şi a reproductibilităţii

În MSA Manual sunt descrise următoarele metode pentru un studiu Gauge R&R:

  • Range method
  • Average and range method
  • ANOVA

ANOVA măsoară interacţiunea operator – piesă, pe când celelalte metode nu iau în calcul această variaţie.

Metoda Range

Metoda Range reprezintă un studiu modificat pentru controlul variabilităţii sistemului de măsurare, ce prezintă o aproximare rapidă a variabilităţii.

Această metodă prezintă numai o vedere de ansamblu a sistemului de măsurare. Nu poate furniza rezultate despre repetabilitate şi reproductibilitate şi se foloseşte, de obicei, pentru o verificare rapidă a unui proces deja validat, anume pentru a se asigura că Gauge R&R nu s-a modificat.

În general, pentru această metodă se aleg doi operatori, cinci piese şi o repetare. Amplitudinea (range) pentru fiecare piesă reprezintă diferenţa absolută dintre rezultatele obţinute de operatorul A şi rezultatele obţinute de operatorul B. Se calculează media range-ului (amplitudinii)  iar variabilitatea totală a măsurărilor se calculează înmulţind  cu 1/d*2 unde factorul de distribuţie d*2 este dat în funcţie de numărul de operatori (m) şi de numărul de piese (g).

Metoda ,,average and range’’

Această metodă a mediei şi a amplitudinii (X̅ şi R) este o abordare a studiului Gauge R&R ce va furniza o estimare atât a repetabilităţii, cât şi a reproductibilităţii unui sistem de măsurare.

Spre deosebire de metoda range, această abordare va analiza variaţia sistemului de măsurare în funcţie de două componente separate, anume repetabilitate şi reproductibilitate.

Cu toate acestea, variaţia datorată interacţiunii dintre operator şi piesă / instrument nu se poate determina cu acest studiu.

Exemplu de studiu:

  1. Se selectează 10 piese din producție;
  2. Se aleg 3 operatori (evaluatori) din grupul celor care măsoară piesele selectate zilnic;
  3. Operatorul 1 măsoară toate piesele în ordine aleatorie cu un anumit instrument de măsurare;
  4. Repetă pasul anterior de două ori;
  5. Operatorii 2 și 3 urmează aceiași pași ca și operatorul 1, utilizând același instrument de măsurare.

Output: Un total de 90 de rezultate de analizat. Metoda de analiză (grafică şi numerică) este descrisă în manualul MSA, resursă AIGA.

Metoda ANOVA  - Analiza variabilităţii ,,Analysis of Variance''

Aceasta este o metodă statistică standard, ce poate fi folosită pentru cuantificarea erorilor de măsurare şi a altor surse de variabilitate ce apar într-un studiu pentru analizarea sistemelor de măsurare.

Variabilitatea poate fi împărţită în patru cate­gorii: piese, operatori, interacţiunea dintre piese şi operatori şi eroarea datorată instrumentului.

Avantajele metodei ANOVA:

  • Se poate realiza pentru orice tip de experiment;
  • Poate estima mult mai bine variabilitatea;
  • Se pot extrage mai multe informaţii (piese, operatori, interacţiunea dintre piese şi operatori şi eroarea datorată instrumentului).

Dezavantaje:

Calcule mult mai complexe, astfel cel care realizează studiul va trebui sa aibă cunoştinţe statistice pentru a interpreta rezultatele. Acest dezavantaj poate fi, însă înlăturat dacă se foloseşte un software specializat (ex. Minitab).

Cum alegeţi numărul de repetări, de piese şi de operatori pentru studiul GRR?

Repetări – Sunt necesare minim 2 repetări; în cazul în care aveţi mai puţin de 2 repetări, variaţia inerentă nu poate fi evaluată.

Piese – Majoritatea studiilor se realizează cu 10 sau mai multe piese, similar, exemplele din ma­nualul AIAG sunt ilustrate cu 10 piese. Mai important decât numărul de piese este modul în care  alegem piesele pentru un studiu GRR. Cu cât acestea sunt mai variate, cu cât se încadrează în clase de toleranţă diferite, cu atât studiul este mai bine realizat. Important: piesele se vor selecta aleatoriu. Pentru a controla tendinţa de variaţie a unui proces care a fost deja implementat şi aprobat se pot folosi date înregistrate anterior (deviaţia normală), folosind şi un factor de încredere.

Operatori – Recomandarea AIAG este de a alege minim 3 operatori pentru studiul GRR. În teorie, creşterea numărului de operatori implică o estimare mai bună a reproductibilităţii (parametrul AV).

Cum alegeţi tipul studiului GRR? Studiu încrucişat, serial sau extins Crossed, Nested or Expanded Study

În cazul unui studiu încrucişat (crossed) fiecare operator măsoară fiecare piesă. Acest tip de studiu permite calcularea efectului interacţiunii dintre operatori şi piese. (Referinţe: Curs Metrologie Aplicată – Micro-Top)


Rezumat

Adoptarea unei anumite variante/soluţii a unui proces tehnologic (în cazul de faţă prelucrarea prin aşchiere a metalelor) se face doar după ce acesta se dovedeşte reproductibil. Această caracteristică este certificată prin măsurări, în care sunt implicaţi instrumentul de măsurare şi operatorul. Fiecare din aceşti doi factori poate fi sursă de erori, care nu sunt însă proprii procesului tehnologic.

Lucrarea îşi propune să evidenţieze parametrii de evaluare a variabilită­ţii sistemului de măsurare şi metodele de estimare a variabilităţii acestui sistem şi de acceptare a acesteia.


English summary

Selection of a certain option / solution for a technological process (in this case metal tooling) is made only after such process is proven to be reproducible. This feature is certified by measurements, involving the measuring instrument and the operator. Each of the two factors may be sources of errors, yet they are not intrinsic to the technological process.

This work is destined to highlight parameters for assessment of measurement system’s variability and the methods of estimation and acceptance of such variability.


Gabriela Georgescu, MICRO-TOP Consulting, Engineering & Service SRL



Accept cookie

Acest site web utilizează module cookie în scopuri funcţionale, de confort şi statistică.

Dacă sunteţi de acord cu această utilizare a modulelor cookie, faceţi clic pe "Da, sunt de acord". Termeni si conditii

Nu sunt de acord Accept doar cookie functional Da, sunt de acord