Abateri ale parametrilor unei roţi dinţate cilindrice

Tehnologii

de Virgil Caramidaru , Ion Vela

Abateri ale parametrilor unei roţi dinţate cilindrice
Definiţiile din acest articol tratează abaterile (erorile) ce pot apărea la parametrii danturii unei roţi dinţate cilindrice. Parametrii sunt raportaţi pe cilindrul de divizare fără abateri (erori).
 

1. Abateri (erori) de pas circular

Abaterile de pas circular se măsoară pe cercul de divizare sau pe un cerc de măsurare cât mai apropiat de cercul de divizare şi concentric cu axa roţii. Diferenţa dintre diametrul cercului de măsurare dM şi diametrul cercului de divizare d influenţează valorile măsurate ale abaterilor în raportul dM / d, aceste influenţe fiind în general neglijabil de mici. Dintre abaterile de pas circular amintim:
- abaterea unitară (singulară) de pas fp: reprezintă diferenţa dintre valoarea efectivă şi valoarea nominală a unui singur pas frontal al flancurilor drepte, respectiv stângi. La o roată cu z dinţi sunt z abateri unitare de pas ale flancurilor drepte şi tot atâtea ale flancurilor stângi;
- variaţia pasului, R: reprezintă diferenţa dintre valorile efective maxime şi minime ale pasului frontal pt al flancurilor drepte sau stângi ale unei roţi. Variaţia pasului poate fi determinată nemijlocit, fără cunoaşterea abaterilor unitare de pas, dintre valorile măsurate Mpt ale pasului circular:
 
Rp = Mpt max – Mpt min (1)
 
- abateri însumate (cumulate) de pas, Fpk: rezultă din însumarea consecutivă a abaterilor unitare de pas fp. Numărul paşilor peste care se realizează însumarea se notează cu k.
- abaterea însumată (cumulată) de pas, Fpz/8: este cea mai mare abatere însumată de pas ce apare peste k ≈ z/8 dinţi;
- abaterea totală a pasului, Fp: este cea mai mare abatere însumată a pasului flancurilor drepte sau stângi.
Ea se indică în valoare absolută (fără semn) şi rezultă din abaterile însumate de pas ca diferenţa dintre valorile cea mai mare algebric şi cea mai mică algebric;
 
Figura 1
 
 
- abateri de pas extins: dacă în locul abaterilor unitare de pas se măsoară abaterile fpS ale paşilor extinşi peste S paşi unitari rezultă:
- abateri unitare de pas extins fpS;
- abateri însumate de pas extins FpkS;
- abaterea totală de pas extins FpS.
 

2. Abateri ale pasului de angrenare fpe

O abatere a pasului de angrenare fpe este diferenţa dintre valoarea efectivă şi valoarea nominală a unui pas de angrenare pe. Rezultatele măsurării pasului de angrenare sunt independente de o excentricitate a danturii. Abaterile pasului de angrenare pot proveni atât dintr-o inconstanţă a pasului circular cât şi din abaterile de formă şi poziţie a ambelor flancuri.
 

3. Abateri ale flancurilor

 

a) abateri ale profilului frontal

- abaterea totală a profilului, Fα: a unui flanc al dintelui este distanţa dintre cele două profile nominale ce cuprind flancul dintelui în domeniul de verificare a profilului. Într-o diagramă de verificare conform figurii 1, abaterea totală a profilului Fα este distanţa citită perpendicular pe direcţia de avans a hârtiei între linia AA şi linia paralelă cu ea A'A'.
- abaterea de formă a profilului f: este distanţa dintre cele două evolvente ale cercului de bază efectiv care – cu luarea în considerare a abaterilor dorite de la forma evolventică – cuprind profilul efectiv în interiorul domeniului de verificare a profilului. Într-o diagramă de verificare conform figurii 1, abaterea de formă a profilului fpα este distanţa citită perpendicular pe direcţia de avans a hârtiei între liniile B'B' şi B''B'';
- abaterea unghiulară (de poziţie) a profilului f: este distanţa dintre cele două profile nominale care intersectează profilul mijlociu efectiv (adică profilul nominal modificat cu o componentă unghiulară) în punctele de început, respectiv de sfârşit ale domeniului de verificare a profilului. Abaterea unghiulară a profilului fHα se indică de regulă ca valoare în μm raportată la lungimea domeniului de verificare a profilului Lα. O abatere unghiulară a profilului este cauzată de o abatere a unghiului de angrenare sau de o excentricitate a cercului de bază al danturii (neconcentricitatea axei danturii şi a axei de rotaţie), care, pe un dinte singular, acţionează în acelaşi fel cu acesta. Într-o diagramă de verificare conform figurii 1, abaterea unghiulară a profilului fHα este distanţa citită perpendicular pe direcţia de avans a hârtiei între liniile C'C' şi C''C'' paralele cu linia AA, care intersectează linia BB în punctele de început, respectiv de sfârşit ale domeniului de verificare a profilului.
- abaterea unghiului de angrenare, fα, abaterea cercului de bază, fb: din abaterea unghiulară a profilului fHα se poate calcula la nevoie abaterea corespunzătoare unghiului de angrenare fα (diferenţa dintre unghiul de angrenare efectiv şi unghiul de angrenare nominal) sau abaterea corespunzătoare cercului de bază fb (diferenţa dintre diametrul efectiv al cercului de bază şi diametrul nominal al cercului de bază);
- ondulanţa (oscilaţia periodică a) profilului, f: este o abatere de formă a profilului repetitivă periodic cu unghiul de rostogolire. Ea este caracterizată prin amplitudine şi lungimea de undă.
 

b) abateri ale liniilor flancurilor

- abaterea totală a liniei flancului, Fβ: a unui flanc al dintelui este distanţa dintre cele două linii nominale ale flancului ce cuprind flancul dintelui în domeniul de verificare a liniei flancului;
 
Figura 2
 
 
- abaterea de formă a liniei flancului, f: este distanţa dintre cele două elice cu pasul efectiv al elicei, care – cu luarea în considerare a abaterilor dorite de la forma de elice – cuprind linia efectivă a flancului în interiorul domeniului de verificare a liniei flancului;
- abaterea unghiulară (de poziţie) a liniei flancului, f: este distanţa, într-un plan de secţiune frontal, dintre cele două linii nominale ale flancului care intersectează elicea cu pasul efectiv al elicei în punctele de început, respectiv de sfârşit al domeniului de verificare a liniei flancului;
- abaterea unghiului de înclinare a dintelui, fβ: din abaterea unghiulară a liniei flancului fHβ se poate calcula abaterea corespunzătoare unghiului de înclinare a dintelui fβ (diferenţa dintre unghiul efectiv de înclinare a dintelui şi unghiul nominal de înclinare a dintelui).
Există relaţia aproximativă: fβ ≈ f/Lβ · cos2 β/cos αt (2)
 
- ondulanţa (oscilaţia periodică a) liniei flancului, f: este o abatere de formă a liniei flancului repetitivă periodic pe lăţimea danturii. Ea este caracterizată prin amplitudine şi lungimea de undă.
 

c) abateri ale generatoarelor

O generatoare este linia de intersecţie a flancului nominal al dintelui cu câmpul de angrenare corespunzător.
Abaterile generatoarelor faţă de forma lor nominală se măsoară în secţiuni frontale succesive, tangenţial faţă de cilindrul de bază. Ca domeniu de verificare a generatoarei se stabilesc în general lungimea celei mai mari linii de contact.
 
Se deosebesc:
- abaterea totală a generatoarei, FE: este distanţa dintre cele două generatoare nominale ce cuprind flancul dintelui în domeniul de verificare a generatoarei;
- abaterea de formă a generatoarei, fFE: este distanţa dintre cele două generatoare cu pasul efectiv al elicei, care – cu luarea în considerare a abaterilor dorite de la forma de dreaptă – cuprind generatoarea efectivă în interiorul domeniului de verificare a generatoarei;
- abaterea unghiulară (de poziţie) a generatoarei, fHE: este distanţa dintre cele două generatoare nominale care intersectează generatoarea mijlocie efectivă în punctele de început, respectiv de sfârşit ale domeniului de verificare a generatoarei.
Pe un flanc de dinte înclinat liniile de contact nu au lungime egală (figura 2).
  
5. Bătaia radială  
- bătaia radială, Fr, a unei danturi: este diferenţa de poziţie radială dintre piesele de măsurare (bile sau cilindri sau cuţite de măsurare) introduse una după alta în toate golurile dintre dinţi, care vin în contact cu flancurile dinţilor în apropierea cercului V, atunci când roata dinţată este rotită în jurul axei sale conducătoare;
 
- bătaia radial, fr, a unei danturi: dacă la danturarea de finisare se prelucrează cu supratăiere cilindrul de cap al unei roţi dinţate, se poate stabili bătaia radială a danturii prin măsurarea bătăi radiale fr a cercului de cap prelucrat cu supratăiere daM.
 

6. Abaterea (eroarea) de poziţie a axei danturii

- excentricitatea, fe: a danturii este egală cu distanţa dintre axa danturii şi axa conducătoare a roţii la mijlocul lăţimii danturii;
- fulajul: unei danturi are loc la rotirea roţii în jurul unei axe ce nu coincide cu axa danturii. El se compune dintr-o bătaie radială provenită din excentricitatea danturii şi din fulajul mijlociu rezultat din unghiul de încrucişare dintre axa danturii şi axa conducătoare a roţii.
 
Figura 3
 
 
Figura 4
 
 

7. Abateri de rulare

- abaterea de rulare pe un flanc, F'i: este variaţia poziţiilor efective de rotire în raport cu poziţiile de rotire de referinţă. Într-o diagramă de verificare de formă circulară, abaterea de rulare F'i este diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică distanţă a liniei trasate a diagramei de verificare faţă de axa de rotaţie a filei diagramei de verificare (figura 3);
 
- componenta de periodicitate lungă, f'l a abaterii la rularea pe un flanc: această componentă poate fi obţinută din diagrama de verificare ridicată la verificarea rulării pe un flanc, prin determinarea unui ,,traseu mijlociu al liniei”, pe care sunt suprimate componentele de periodicitate scurtă. Componenta de periodicitate lungă f'l este diferenţa dintre cel mai înalt şi cel mai jos punct al traseului mijlociu al liniei (figura 3);
 
- componentele de periodicitate scurtă, f'k ale abaterii la rularea pe un flanc: aceste componente rezultă din diferenţele dintre linia trasată a diagramei de verificare şi ,,traseul mijlociu al liniei”. O componentă de periodicitate scurtă f'k este diferenţa dintre cel mai înalt şi cel mai jos punct pe traseul liniei componentei de periodicitate scurtă (figura 3);
 

8. Verificarea rulării pe două flancuri - abaterea de rulare pe două flancuri, F''i: este variaţia distanţei dintre axe la rularea pe două flancuri a'', adică este diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică distanţă dintre axe la rulare pe parcursul unei rotaţii a roţii de verificat (figura 4);

- bătaia radială la rulare, F''r: este componenta de periodicitate lungă din diagrama de verificare a abaterilor la rularea pe două flancuri;
- saltul la rularea pe două flancuri, f''i: este cea mai mare diferenţă dintre distanţele dintre axa de rulare, ce apar pe parcursul unui unghi de rotire corespunzător duratei angrenării unui dinte (figura 4).
______________________________________________________

VIRGIL CĂRĂMIDARU ing. drd.,

Şef Secţie Producţie Reşiţa Reductoare

ION VELA prof. univ. dr. ing., Coordonator Doctorat

_______________________________________________________


Accept cookie

www.ttonline.ro utilizează fişiere de tip cookie pentru a personaliza și îmbunătăți experiența ta pe Website-ul nostru.

Te informăm că ne-am actualizat politicile pentru a integra în acestea și în activitatea curentă a www.ttonline.ro cele mai recente modificări propuse de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protecția persoanelor fizice în ceea ce privește prelucrarea datelor cu caracter personal și privind libera
circulație a acestor date. Înainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru, te rugăm să aloci timpul necesar pentru a citi și înțelege conținutul Politicii de Cookie.

Prin continuarea navigării pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizării fişierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Îți mulțumim pentru acest accept și nu uita totuși că poți modifica în orice moment setările acestor fişiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

Da, sunt de acord