Noţiuni şi parametri pentru dantura unei roţi dinţate cilindrice

Tehnologii

de Virgil Caramidaru , Ion Vela

Noţiuni şi parametri pentru dantura unei roţi dinţate cilindrice

Acest articol explică noţiunile şi parametrii pentru dantura roţilor dinţate cilindrice ale căror flancuri ale dinţilor sunt porţiuni de suprafeţe evolventice (suprafeţe evolventice elicoidale), în situaţia nominală, fără abateri şi în situaţia reală, pe piese prelucrate. Profilul de referinţă are acelaşi unghi al profilului pentru flancul stâng şi pentru flancul drept şi aceeaşi dimensiune nominală pentru înălţimea capului dintelui plus jocul de cap şi înălţimea piciorului dintelui. În afară de aceasta, unghiurile de înclinare pentru toate flancurile dinţilor unei roţi sunt egale şi egale cu valoarea nominală.

1. Denumiri referitoare la dinţi

- numărul de dinţi şi semnul numărului de dinţi: numărul de dinţi de pe circumferinţa roţii se notează cu z. Numărul de dinţi z al unei roţi dinţate cilindrice cu dantură exterioară (roată exterioară) este introdus în relaţiile de calcul ca o mărime pozitivă, iar în cazul unei roţi dinţate cilindrice cu dantură interioară (roată inteioară) ca o mărime negativă;

- flancul drept, flancul stâng: este acel flanc pe care un observator privind într-o direcţie convenită la un dinte orientat în sus îl vede pe partea dreaptă (respectiv stângă) a dintelui. Această definiţie este valabilă atât pentru roţi cu dantură exterioară cât şi pentru roţi cu dantură interioară.

Figura 1:

2. Suprafeţe de referinţă, linii de referinţă şi mărimi de referinţă

2.1 Profil de referinţă, cremaliera de referinţă (figura 1)

Profilul de referinţă al unei roţi dinţate cilindrice este secţiunea normală prin dantura cremalierei de referinţă, care corespunde danturii unei roţi dinţate cilindrice cu dantura exterioară cu numărul de dinţi şi diametrul . Flancurile profilului de referinţă al unei danturi evolventice sunt drepte.

2.2 Secţiuni prin dantura unei roţi dinţate cilindrice

  • Secţiune frontală: este determinată de intersecţia danturii unei roţi dinţate cilindrice cu un plan perpendicular pe axa roţii dinţate;

  • Secţiune normală: este determinată de intersecţia unei danturi cilindrice evolventice cu dinţi înclinaţi cu o suprafaţă perpendiculară pe linia flancurilor suprafeţelor evolventice elicoidale;

  • Secţiune axială: este determinată de intersecţia danturii unei roţi dinţate cilindrice cu un plan ce conţine axa roţii.

2.3 Profilul danturii, profilul flancului

Profilul danturii rezultă ca linia de intersecţie a danturii cu un plan iar profilul flancului este linia de intersecţie a unui flanc al dintelui cu un plan. Ca denumiri, sunt definiţi:

- profil frontal: este profilul danturii în secţiune frontală. Profilul frontal al unei roţi dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi şi profilul frontal al unei roţi dinţate cu care aceasta vine în angrenare se găsesc în acelaşi plan;

- profil normal: la o roată dinţată cilindrică cu dantură evolventică înclinată, datorită curburii secţiunii normale, se poate defini numai un profil normal aproximativ, care se regăseşte într-un plan tangenţial sau într-un plan osculator la secţiunea normală;

- profil axial: este profilul danturii în secţiunea axială.

2.4 Liniile flancurilor

Liniile flancurilor sunt liniile de intersecţie ale flancurilor drepte şi stângi cu un cilindru a cărei axă coincide cu axa roţii dinţate. Se pot deosebi aşadar liniile flancurilor drepte, respectiv liniile flnacurilor stângi.

Linia de referinţă a flancului (linia flancului pe cilindrul de divizare) este linia de intersecţie dintre flancul dintelui şi cilindrul de divizare. Linia de cap (linia de picior) a flancului reprezintă linia de intersecţie dintre flancul evolvent

.5 Modulul

Modulul profilului de referinţă m este modulul normal (modulul în secţiune normală) mn al danturii roţii dinţate cilindrice.

Într-o secţiune frontală se obţine modulul frontal mt, după relaţia:

mt = mn / cos β

[2.1] unde β - unghiul de înclinare al danturii.

La roata dinţată cilindrică cu dinţi înclinaţi, modulul axial mx este dat de relaţia:

[2.2] unde  γ – unghiul elicei dintelui.

La roata dinţată cilindrică cu dinţi drepţi = 0, iar modulul m (mn = mt = m).

Modulul de bază mb este dat de relaţia:

[2.3] unde αn – unghiul de angrenare normal.

2.6 Cilindrul de divizare, cercul de divizare şi diametrul cercului de divizare d

Cilindrul de divizare este suprafaţa de referinţă pentru dantura roţii dinţate cilindrice. Axa lui coincide cu axa roţii. Cercul de divizare este intersecţia dintre cilindrul de divizare şi un plan frontal de secţiune. Diametrul cercului de divizare d este dat de relaţia:

[2.4]

2.7 Cilindrul de bază, cercul de bază şi diametrul cercului de bază db

Cilindrul de bază este acel cilindru coaxial cu cilindrul de divizare, care este destinat generării suprafeţei evolventice iar cercul de bază este intersecţia dintre cilindrul de bază şi un plan frontal de secţiune. Diametrul cercului de bază db este dat de relaţia:

[2.5] unde αt – unghiul de angrenare frontal

 

Figura 2 Desfăşurata suprafeţei laterale a cilindrului de bază (planul tangent la cilindrul de bază)

3. Suprafaţa evolventică (elicoidală)

Generatoarea unei suprafeţe evolventice. O dreaptă situată în desfăşurarea suprafeţei laterale a cilindrului de bază şi înclinată faţă de generatoarea suprafeţei laterale a cilindrului de bază este generatoarea suprafeţei evolventice (suprafeţei evolventice elicoidale) a danturii unei roţi dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi, care îşi are originea în elicea de bază (figura 2);

Unghiul de bază de înclinare a dintelui β: este unghiul ascuţit format în desfăşurata suprafeţei laterale a cilindrului de bază între generatoarea suprafeţei evolventice elicoidale şi o generatoare a suprafeţei laterale a cilindrului de bază (figura 2);

Unghiul de bază al elicei dintelui γb : este complemetul unghiului de bază de înclinare a dintelui;

Unghiul profilului frontal: evolventa, care se găseşte întotdeauna într-o secţiune frontală, într-un punct oarecare Y aparţinând evolventei este înclinată faţă de raza punctului Y în raport cu centrul cercului O cu unghiul (unghiul profilului frontal corespunzător punctului Y) - figura 3;

 

Figura 4

Unghiul de angrenare frontal αt : este unghiul ascuţit dintre tangenta la evolventă în punctul ei de intersecţie cu cercul şi raza punctului de intersecţie în raport cu centrul cercului O (figura 3);

Unghiul de rostogolire al evolventei ζt : este unghiul la centru dintre punctul de origine al evolventei U şi punctul T de intersecţie a cercului de bază cu tangenta dusă la cercul de bază printr-un punct oarecare Y aparţinând evolventei (figura 3);

Raza de curbură a evolventei ργ: în punctul Y reprezintă segmentul de tangenţă YT (figura 3) şi în acelaşi timp lungimea de rostogolire Ly corespunzătoare punctului Y, adică desfăşurata arcului UT de pe cercul de bază cu originea în punctul de origine a evolventei U.

Pasul elicei pz: (al unei suprafeţe cilindrice elicoidale, al flancului unui dinte) este reprezentat de segmentul generatoarei unui cilindru concentric cu axa roţii, cuprins între două spire consecutive ale suprafeţei evolventice elicoidale (ale flancului unui dinte) - figura 4

4. Pasul unghiular şi paşii

Pasul unghiular este unghiul ce rezultă în secţiunea frontală din împărţirea întregii circumferinţe în z părţi egale.

în radiani [4.1]   τ=2*π/ z

Paşi pe cilindrul de divizare: se deosebesc următorii paşi:

a) pasul pe cercul de divizare (pasul frontal sau pe scurt pasul) pt este lungimea arcului cercului de divizare cuprins între două flancuri consecutive drepte sau stângi (figura 5).

[4.2]

 

Figura 5

Figura 6

b) pasul normal pn este lungimea arcului de elice cuprins între două flancuri consecutive drepte sau stângi pe cilindrul de divizare în secţiunea normală a danturii.

[4.3]

c) pasul extins (pasul însumat) pk este arcul cercului de divizare cuprins între două flancuri drepte sau stângi distanţate între ele cu k paşi pe cercul dedivizare, unde 1 < k < z, (figura 5) şi reprezintă suma a k paşi pe cercul de divizare.

pk = k pt [4.4]

Paşi pe cilindrul Y: pe un cilindru cu un diametru oarecare dy (cilindru Y) se deosebesc următorii paşi:

a) pasul pe cercul Y pyt este lungimea arcului de cerc cu diametrul dy cuprins între două flancuri consecutive drepte sau stângi, vezi figura 5.

[4.5]

b) pasul normal pe cilindrul Y pyn este lungimea arcului de elice de pe cilindrul Y cuprins între două flancuri consecutive drepte sau stângi în secţiunea normală a danturii.

Paşi pe cilindrul de bază: pe diametrul db se deosebesc următorii paşi:

a) pasul pe cercul de bază pbt este lungimea arcului cercului de bază cuprins între punctele de origine (a evolventei) a două flancuri consecutive drepte sau stângi, vezi figura 5.

   [4.6]

b) pasul normal pe cilindrul de bază pbn este lungimea arcului de elice de pe cilindrul de bază cuprins între elicele de bază a două flancuri consecutive drepte sau stângi în secţiunea normală a danturii.

 [4.7]

Paşi de angrenare: distanţele existente în planul de angrenare între două flancuri consecutive drepte sau stângi sunt paşii de angrenare pe. Dimensiunile nominale ale paşilor de angrenare pe sunt egale cu cele ale paşilor de pe cilindrul de bază pb. Ca noţiuni şi ca indici aceştia se diferenţiază, deoarece apar deosebiri în cazul abaterilor (erorilor) de pas, astfel:

a) pasul de angrenare frontal pet este distanţa dintre două drepte paralele, tangente într-un plan de secţiune frontal la două flancuri consecutive de acelaşi nume. Pasul de angrenare frontal pet este egal cu pasul pe cercul de bază pbt.

b) pasul de angrenare normal pen este distanţa dintre două plane paralele, tangenţiale în domeniul flancului activ la două flancuri consecutive de acelaşi nume. El este egal cu pasul normal pe cilindrul de bază pbn.

Pasul axial px este segmentul dintr-o generatoare a unui cilindru concentric cu axa roţii cuprins între două flancuri consecutive drepte sau stângi, vezi figura 6. Pasul axial este independent de diametrul cilindrului şi reprezintă a - a parte din pasul elicei.

[4.8]

_____________________________________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFIE

1. Alexandru Chişiu ş.a. Organe de maşini, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1981

2. Gafiţanu M. ş.a. Organe de maşini, Bucureşti, Editura tehnică, 1982

3. Norme interne ale S.C. Reşiţa Reductoare S.A.

ic – prelungit la nevoie - şi cilindrul de cap (cilindrul de picior).

______________________________________________________________________________________________________________

 

Virgil CĂRĂMIDARU ing. drd., Şef Secţie Producţie Reşiţa Reductoare, vcaramidaru@resitareductoare.com

Ion VELA Prof. Univ. Dr. Ing. – Coordonator doctorat, i.vela@uem.ro


Accept cookie

www.ttonline.ro utilizează fişiere de tip cookie pentru a personaliza și îmbunătăți experiența ta pe Website-ul nostru.

Te informăm că ne-am actualizat politicile pentru a integra în acestea și în activitatea curentă a www.ttonline.ro cele mai recente modificări propuse de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protecția persoanelor fizice în ceea ce privește prelucrarea datelor cu caracter personal și privind libera
circulație a acestor date. Înainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru, te rugăm să aloci timpul necesar pentru a citi și înțelege conținutul Politicii de Cookie.

Prin continuarea navigării pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizării fişierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Îți mulțumim pentru acest accept și nu uita totuși că poți modifica în orice moment setările acestor fişiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

Da, sunt de acord