Pereche de roţi dinţate cilindrice (noţiuni şi parametri)

Tehnologii

de Virgil Caramidaru , Ion Vela

Pereche de roţi dinţate cilindrice (noţiuni şi parametri)

Premizele de bază pentru transmiterea uniformă şi fără interferenţă a mişcării la o pereche de roţi dinţate cilindrice sunt:

- acelaşi profil de referinţă pentru roată şi roata conjugată;

- suma unghiurilor de înclinare a dinţilor β1 + β2 = 0;

- joc de cap suficient la roată şi roata conjugată,

- gradul de acoperire total εγ > 1;

- dimensiunea suplimentară a formei evolventei CF ≥ 0;

- distanţa dintre axe ,,a mai mare decât cea mai mare distanţă dintre axe a la rularea pe două flancuri a perechii de roţi dinţate.

1. Pereche de roţi dinţate

- pereche exterioară de roţi: se compune din două roţi dinţate cilindrice cu dantura exterioară (roţi exterioare) sau dintr-o roată exterioară şi o cremalieră. La o pereche exterioară de roţi se utilizează în relaţii indicele 1 pentru roata mai mică (pinionul) şi indicele 2 pentru roata mai mare (roată, roata mare). În cazul roţilor egale ca mărime, indicii pot fi atribuiţi arbitrar;

- pereche interioară de roţi: este formată dintr-o roată dinţată cilindrică cu dantura exterioară (roată exterioară) şi o roată dinţată cilindrică cu dantura interioară (roată interioară). La o pereche interioară de roţi se utilizează în relaţii indicele 1 pentru roata exterioară şi indicele 2 pentru roata interioară;

- pereche V de roţi: este o pereche formată din două roţi dinţate cilindrice a căror sumă a deplasărilor de profil nu este egală cu zero.

Σx = x1 + x2 ≠ 0 [1]

Distanţa dintre axe la o pereche V de roţi nu este egală cu distanţa dintre axe zero (distanţa de referinţă dintre axe). Cercurile de divizare nu sunt în acelaşi timp şi cercuri de rulare;

- perechea V – zero de roţi: este o pereche formată din două roţi V a căror sumă a deplasărilor de profil este egală cu zero.

Σx = x1 + x2 = 0; x1 = -x2 [2]

Distanţa dintre axe este egală cu distanţa dintre axe zero (distanţa de referinţă dintre axe). Cercurile de divizare sunt în acelaşi timp şi cercuri de rulare;

- pereche zero de roţi: este o pereche formată din două roţi zero.

x1 = 0; x2 = 0

Distanţa dintre axe este egală cu distanţa dintre axe zero (distanţa de referinţă dintre axe). Cercurile de divizare sunt în acelaşi timp şi cercuri de rulare.

2. Mărimi de împerechere

- raportul numerelor de dinţi u: al unei perechi de roţi reprezintă raportul numărului de dinţi al roţii mari z2 faţă de numărul de dinţi al pinionului z1.

[3]

unde întotdeauna

- raportul de transmitere i: al unei perechi de roţi reprezintă raportul vitezei unghiulare a roţii (turaţiei) care antrenează (indice a) faţă de cele ale roţii antrenate (indice b).

[4]

La o pereche exterioară de roţi, cele două roţi au sensuri de rotaţie opuse, deci vitezele lor unghiulare, respectiv turaţiile au semne opuse, iar raportul de transmitere este negativ;

- distanţa dintre axe a: al unei perechi de roţi dinţate este într-o secţiune frontală dreapta ce uneşte centrele celor două roţi împerecheate. Aceasta trebuie să fie mai mare decât distanţa dintre axe la rularea pe două flancuri, care dă o angrenare fără joc a perechii de roţi;

- cilindrii de rulare (cercurile de rulare): sunt acei cilindri (acele cercuri) coaxiali (concentrici) cu axele roţilor, care au aceeaşi viteză periferică. Aceşti cilindri de rulare vin în contact în axa de rulare (punctul de rostogolire);

- unghiul de angrenare funcţional αwt: este acel unghi al profilului al cărui vârf se află pe cercul de rulare (cercul de rulare funcţional). El se calculează conform relaţiilor:

[5]

sau

[6]

- înălţimea comună a dinţilor hw: a unei perechi de roţi este distanţa existentă pe linia centrelor între cercurile de cap ale celor două roţi (figura 1). hw se calculează cu relaţia:

[7]

Figura 1

- jocul de cap c: este distanţa dintre cercul de cap al unei roţi şi cercul de picior al roţii sale conjugate, figura 1. Jocul de cap este egal cu diferenţa dintre înălţimea dintelui h şi înălţimea comună a dinţilor hw.

c = h – hw = c* · mn [8]

unde

c* - coeficientul jocului de cap

Jocul de cap efectiv se calculează

- pentru roata 1 cu relaţia:

[9]

unde da – diametrul cercului de cap;

dfE2 – diametrul cercului de picior

- iar pentru roata 2 cu relaţia:

[10]

3. Mărimi şi coeficienţi de calcul

- distanţa dintre axe zero ad: este suma razelor cercurilor de divizare ale celor două roţi.

[11]

- distanţa dintre cercurile de divizare y · mn: este diferenţa algebrică dintre distanţa dintre axa a şi distanţa dintre axe zero ad.

a – ad = y · mn [12]

unde y – coeficientul distanţei dintre cercurile de divizare

- coeficientul distanţei dintre cercurile de divizare y: între coeficientul distanţei dintre cercurile de divizare şi suma coeficienţilor deplasărilor de profil Σx = x1 + x2 există relaţia:

[13]

- modificarea înălţimii capului k şi coeficientul modificării înălţimii capului k*: în unele cazuri, datorită condiţiilor de împerechere şi a unui joc minim prescris, este necesar să se modifice înălţimea capului. Dacă trebuie păstrat jocul de cap cp corespunzător profilului de referinţă, atunci modificarea necesară a înălţimii capului k, respectiv coeficientul modificării înălţimii capului k* sunt date de relaţiile:

k = a – ad – mn · Σx [14]

k* = y – Σx [15]

Valorile calculate sunt frecvent atât de mici, încât ele sunt compensate prin poziţionarea mai adâncă a sculei de danturat necesară pentru generarea jocului de flanc şi abaterile negative ale diametrului cercului de picior generate suplimentar la danturarea cu cuţite roată normale.

4. Angrenarea dinţilor

- planele de angrenare ale unei perechi de roţi dinţate cilindrice sunt ambele plane tangenţiale la cilindrii de bază ai roţii şi roţii conjugate, care se intersectează între cilindrii de bază la o pereche exterioară de roţi şi în afara cilindrilor de bază la o pereche interioară de roţi. Planele de angrenare sunt mărginite la o pereche exterioară de roţi, de tangentele lor la cilindrii de bază, figura 2, iar la o pereche interioară de roţi, de tangenta lor la cercul de bază al roţii exterioare şi de dreapta lor de intersecţie cu cilindrul util de cap al roţii exterioare (figura 3).

Figura 2

Figura 3

- liniile de angrenare: sunt intersecţiile planelor de angrenare cu planele frontale. O linie de angrenare vine în contact cu cele două cercuri de bază în punctele T1 şi T2 (figura 2 şi figura 3);

- segmentele de angrenare: sunt porţiunile din liniile de angrenare mărginite de cercurile utile de cap ale roţii şi roţii conjugate (figura 2 şi figura 3);

- punct de angrenare: este intersecţia unui segment de angrenare cu flancul corespunzător al dintelui într-o anumită poziţie de rulare a celor două roţi. El este un punct de pe linia de contact.

- domeniul activ al flancurilor dinţilor: la o pereche de roţi dinţate cilindrice, punctul de început şi cel de sfârşit al segmentului de angrenare determină cercurile utile ale roţii şi roţii conjugate (diametrul cercului util de cap dNa, diametrul cercului util de picior dNf), între care se află domeniul activ, adică utilizat de roata conjugată a flancurilor dinţilor;

- dimensiunea suplimentară a formei cF: este distanţa radială dintre diametrul cercului util de picior şi diametrul cercului de picior al formei. Dimensiunea suplimentară a formei trebuie să fie mai mare decât jumătatea bătăii radiale a danturii roţii conjugate;

- segmentul de angrenare: este împărţit de punctul de rostogolire C în segmentul de intrare în angrenare gf (porţiunea segmentului de angrenare pe flancul de picior al roţii care antrenează, între cercul util de cap al roţii antrenate şi punctul de rostogolire) şi segmentul de ieşire din angrenare ga (porţiunea segmentului de angrenare pe flancul de cap al roţii care antrenează, între punctul de rostogolire şi cercul util de cap al roţii care antrenează) - figura 2 şi figura 3;

- interferenţa în angrenare: se produce atunci când flancurile de cap, inclusiv cilindrul de cap, ajung în contact la piciorul roţii conjugate cu porţiuni neevolventice ale flancurilor. Această interferenţă este cauzată de utilizarea unor scule necorespunzătoare, respectiv de un diamteru util de cap prea mare;

- unghiul de acoperire de salt φβ: (corespunzător arcului de angrenare suplimentar) este unghiul cuprins între cele două plane axiale ce conţin punctele extreme ale unei linii a flancului - figura 4;

Figura 4

5. Raporturi de alunecare pe flancurile dinţilor

- viteza de alunecare vg: într-un punct de contact a două roţi dinţate cilindrice aflate în angrenare este diferenţa vitezelor celor două profile frontale în punctul de contact pe direcţia tangentei comune;

- coeficientul de alunecare Kg: reprezintă raportul dintre viteza de alunecare vg şi viteza periferică vt pe cercurile de rulare:

[16]

- alunecarea specifică ζ: reprezintă raportul dintre viteza de alunecare şi viteza unui profil frontal pe direcţia tangentei la profil.


Virgil Cărămidaru  ing. Drd., Șef secție producție Reșița Reductoare

Ion Vela  prof. univ. dr. ing. Coordonator Doctorat


BIBLIOGRAFIE

1. Norme interne ale S.C. Reşiţa Reductoare S.A.



Accept cookie

www.ttonline.ro utilizează fişiere de tip cookie pentru a personaliza și îmbunătăți experiența ta pe Website-ul nostru.

Te informăm că ne-am actualizat politicile pentru a integra în acestea și în activitatea curentă a www.ttonline.ro cele mai recente modificări propuse de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protecția persoanelor fizice în ceea ce privește prelucrarea datelor cu caracter personal și privind libera
circulație a acestor date. Înainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru, te rugăm să aloci timpul necesar pentru a citi și înțelege conținutul Politicii de Cookie.

Prin continuarea navigării pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizării fişierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Îți mulțumim pentru acest accept și nu uita totuși că poți modifica în orice moment setările acestor fişiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

Da, sunt de acord