Filtre de semnal utilizate în vibrodiagnoza transmisiilor mecanice

Transmisii Mecanice

de Zoltan Korka

Filtre de semnal utilizate în vibrodiagnoza transmisiilor mecanice

Filtrul de semnal este un etaj de bază al oricărui sistem de măsurare a vibraţiilor, având rolul de a elimina frecvenţele nedorite (parazite) din semnalul recepţionat, lăsând să treacă doar acele componente ale semnalului care sunt de interes pentru analiza vibraţiilor.

1. Generalităţi

În timp ce o setare corectă a filtrului poate îmbunătăți, în mod semnificativ, rezultatele vibrodiagnozei, setări incorecte pot denatura prezentarea semnalului și chiar pot elimina complet semnalul caracteristic unui defect/atribut. Prin urmare, este foarte important să se înțeleagă conceptul de filtrare a semnalului.

Figura 1 exemplifică rezultatul filtrării unui semnal compus din două frecvențe armonice, una de frecvență joasă și alta de frecvență ridicată.

Prin filtrarea „low-pass” s-a eliminat componenta de frecvență înaltă, în timp ce cu filtrarea „highpass” s-a eliminat componenta de frecvență joasă.

  •  FIGURA 1. Exemple de semnal filtrat (adaptat dupa [3])

2. Caracteristicile filtrelor

Alături de frecvența centrală f0, caracteristicile importante ale unui filtru de bandă sunt: lățimea de bandă și selectivitatea.

Lățimea de bandă (bandwidth: B = f2 - f1) se definește ca fiind distanța între două puncte din domeniul frecvenței unde semnalul are valoarea de ecuatie(=0,707) din amplitudinea maximă a semnalului (puncte „half power”). Lățimea de bandă definește domeniul de frecvențe între care se permite „trecerea” semnalului analizat, furnizând indicații privitoare la capacitatea filtrului de a separa componente spectrale de amplitudini apropiate.

În figura 2 se exemplifică diferența dintre un filtru ideal și unul real. În timp ce un filtru ideal ar permite trecerea doar a semnalelor cu frecvența în domeniul lățimii de bandă, la filtrele reale trec și semnale cu frecvențe în afara lățimii de bandă, în formă atenuată. Cu cât frecvența este mai departe de lățimea de bandă, cu atât mai atenuate sunt semnalele.

FIGURA 2.Filtru de banda ideal și real (adaptat dupa [3])

Reprezentarea s-a făcut utilizând scara decibelică (dB) pentru amplitudinea semnalului.

Marele avantaj al utilizării unei scări în decibeli este posibilitatea menținerii valorilor numerice caracteristice nivelelor de vibrații în limite acceptabile, mai ales la reprezentări grafice.

Prin folosirea acestei scări, se comprimă domeniul corespunzător nivelurilor înalte și se extinde domeniul nivelurilor joase, ceea ce permite prezentarea lor în grafice de mărime obișnuită și cu claritate bună. De asemenea, valorile numerice nu devin prea mari sau prea mici încât să fie incomode pentru reprezentări grafice și pentru prelucrarea automată a datelor.

Pornind de la formula de exprimare în decibeli a nivelului vibrațiilor:

unde P și Pref sunt puterea corespunzătoare vibrației măsurate și a celei de referință și știind că, în cazul semnalelor armonice, puterea este proporțională cu pătratul amplitudinii vibrației, formula (1) devine:

Rezultă că lățimea de bandă, așa cum s-a definit mai sus, corespunde unei amplitudini exprimate în dB:

De aceea, lățimea de bandă astfel definită mai poartă denumirea și de lățime de bandă cu atenuare de 3 dB.

Selectivitatea reprezintă capacitatea filtrului de a separa componente de niveluri foarte diferite.

În mod obișnuit, selectivitatea este indicată prin intermediul unui parametru numit factor de formă, definit ca un raport între lățimea filtrului în zona unde atenuarea flancurilor este 60 dB și lățimea zonei unde atenuarea este 3 dB (figura 3).

FIGURA 3. Factorul de forma al unui filtru de banda

Filtrele de bandă pot fi realizate în două variante: cu lățime de bandă constantă (Constant Bandwidth) pe o scară liniară a frecvențelor și cu lățime de bandă procentual constantă (Constant Percentage Bandwidth- CPB) în raport cu frecvența centrală a filtrului.

În figura 4 este prezentată o comparație a celor două variante atât în cazul utilizării unei scări liniare pentru frecvență, cât și a unei scări logaritmice.

FIGURA 4. Tipuri de filtre de banda (adaptat dupa [3]) 

Filtrele cu lățime de bandă constantă realizează o rezoluție uniformă pe scara liniară a frecvențelor (figura 5a), permițând o evidențiere rapidă a componentelor armonice. Figura 5b arată rezultatul măsurărilor atunci când se utilizează filtre cu lățime de bandă constantă, dar pe o scară logaritmică a frecvențelor.

FIGURA 5. Filtru cu lațime de banda constanta (adaptat dupa [3])

La filtrele cu lățime de bandă procentual constantă (CPB), unde lățimii de bandă i se asociază o valoare procentuală din frecvența centrală fo, se realizează o rezoluție uniformă pe scara logaritmică a frecvențelor (figura 4b), acest tip de filtru fiind indicat pentru analizarea spectrelor de frecvență ce cuprind manifestarea unor rezonanțe structurale.

Figura 6 va arată rezultatul măsurărilor atunci când se utilizează filtre cu lățime de bandă procentual constantă, dar pe o scară liniară a frecvențelor.

FIGURA 6.Filtru cu lațime de banda procentual constanta (adaptat dupa [3])

Pentru aprecierea selectivității filtrelor cu lățime de bandă procentual constantă, care, după cum se arată în figura 6b au o caracteristică simetrică pe scara logaritmică a frecvențelor, se utilizează adesea parametrul selectivitate la o octavă.

3. Alegerea tipului de filtru

Se pune întrebarea logică: Ce tip de filtru se recomandă a fi utilizat? Răspunsul se dă în funcție de aplicația concretă, ținându-se seama de următoarea regulă de aur:

Analiza folosind filtrul cu lățime de bandă constantă se folosește, în principal, la măsurările de vibrații, deoarece semnalele emise de structurile mecanice - în special de mașini - conțin cel mai adesea serii armonice și structuri de benzi laterale, acestea putând fi foarte ușor identificate pe o scară liniară a frecvenței.

Analiza folosind filtrul cu lățime de bandă procentual constantă (CPB) se folosește, aproape de fiecare dată, în cazul măsurărilor acustice, deoarece rezultatele se prezintă cu o aproximație foarte apropiată de modul de răspuns al urechii umane. În cazul măsurărilor de vibrații, filtrul CPB se folosește în cazul măsurărilor de analiză structurală, dar și în cazul monitorizării condiției mașinilor (Condition Monitoring).

O altă întrebare ce se pune în legătură cu utilizarea filtrelor, se referă la selectarea lățimii de bandă a filtrului. În principiu, așa cum se arată și în figura 7, cu cât banda utilizată este mai

îngustă, cu atât mai detaliată este informația obținută. Lățimea de bandă trebuie însă astfel aleasă, încât componentele importante ale frecvenței să poată fi distinse între ele. Pe de altă parte, lățimea de bandă trebuie să fie suficient de mare, pentru a obține rezultatele analizei întru-un timp rezonabil, deoarece, cu cât scade lățimea benzii, cu atât crește timpul de procesare a semnalului.

FIGURA 7. Selectarea lațimii de banda a filtrului (adaptat dupa [3]) 

De la aplicarea unui filtru la intrarea unui semnal sinusoidal cu frecvența în interiorul benzii de trecere a filtrului și până la obținerea semnalului la ieșire, la aceeași valoare finală a amplitudinii, este necesară o perioada de timp TR, numită timp de răspuns. Între lățimea de bandă B a filtrului și timpul de răspuns TR este valabilă relația, numită adesea și principiul incertitudinii:

relație care este utilizabilă direct pentru filtrele cu lățimea de bandă constantă.

Pentru filtrele cu lățime de bandă procentual constantă este folosită relația:

în care este lățimea procentuală de bandă și este numărul de perioade ale frecvenței centrale f0 în timpul TR.

FIGURA 8. Principiul incertitudinii [3]

Relațiile (4) și (5) se prezintă sugestiv în grafica din figura 8.

Principiul incertitudinii ne spune că, cu cât lățimea de bandă aleasă este mai mică, cu atât timpul de măsurare este mai mare, adică, în cazul unei măsurări cu utilizarea unui filtru de bandă cu lățimea B, timpul de măsurare trebuie să fie de minimum 1/B.

Bibligrafie

1.Brüel & Kjaer, Vibration Transducers and Signal Conditioning, BA 7675-12,1

2. Brüel & Kjaer, Introduction to Shock and Vibration, BA 7674-12,1

3. Brüel & Kjaer, Vibration Measurement and Analysis, BA 7676-12,1

4. Korka Z., Cercetări privind reducerea vibraţiilor în funcţionarea reductoarelor cu roţi dinţate cilindrice, Teză de doctorat, Universitatea „Eftimie Murgu” din Reşiţa, 2009


English summary

The signal filter is a basic component for the analysis of vibrating phenomena. The filter characteristics, the result representation scales allow their convenient and adequately clear representation. The selected filter type is depends on the application (measurement type, measured parameter type) in which it is used.


Zoltan Korka este dr. ing., Lector Universitatea „Eftimie Murgu” din Reşiţa



Accept cookie

www.ttonline.ro utilizează fişiere de tip cookie pentru a personaliza și îmbunătăți experiența ta pe Website-ul nostru.

Te informăm că ne-am actualizat politicile pentru a integra în acestea și în activitatea curentă a www.ttonline.ro cele mai recente modificări propuse de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protecția persoanelor fizice în ceea ce privește prelucrarea datelor cu caracter personal și privind libera
circulație a acestor date. Înainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru, te rugăm să aloci timpul necesar pentru a citi și înțelege conținutul Politicii de Cookie.

Prin continuarea navigării pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizării fişierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Îți mulțumim pentru acest accept și nu uita totuși că poți modifica în orice moment setările acestor fişiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

Da, sunt de acord